《电动力学》课程

主讲：黄国翔,杭超

课程编号：（统一编号）

课程名称：电动力学 (Electrodynamics)

学时：72   

学分：4

课程性质：学科基础课（必修）

适用专业：物理学类

适用对象：本科

先修课程：高等数学，电磁学，数学物理方法

一、课程教学目标

本课程是物理系本科生的专业基础课.通过本课程的学习，使学生掌握经典电动力学的基本概念，原理及处理问题的基本方法，并为以后学习相关专业课程及研究相关物理问题提供必要的理论基础。要求学生熟练掌握麦克斯韦方程组及其边值关系；掌握静电场、静磁场的求解方法；掌握迅变场的势及其满足的达朗伯方程，以及电偶极辐射；掌握电磁波在导电介质中的基本方程，及其在介质和导体表面的反射和折射。了解狭义相对论建立的历史背景，掌握狭义相对论的基本原理及时空理论，掌握电动力学的四维协变形式以及相对论力学的内容; 了解与掌握带电粒子与电磁场相互作用的基本现象与理论处理方法;  对电磁场理论的现代应用有一定的了解。

二、教学内容及基本要求

1. 引言

电动力学发展简史

矢量分析

2. 电磁现象的普遍规律

电荷,电流和电磁场，Maxwell 方程组

介质的电磁性质

电磁场的边值关系

电磁场的能量和能流

3.静电场

静电场及其微分方程

唯一性定理

拉普拉斯方程的分离变量法

镜象法

格林函数法

电多极矩 

4.静磁场 

矢势及其微分方程

磁标势

静磁场方程的求解方法

磁多极矩

Ahanorov-Bohm  效应

超导体的电磁性质

5.电磁波的传播

电磁场的波动方程，平面电磁波

电磁波在界面上的反射和折射

有导体存在时电磁波的传播

波导与谐振腔

高斯光束

6.电磁波的辐射

电磁场的矢势和标势，规范变换和规范不变性

推迟势

电偶极辐射

电磁波的衍射

电磁场的动量密度和动量流密度

7.狭义相对论

狭义相对论的实验基础

相对论的基本原理

洛伦兹变换

相对论的时空

电动力学的相对论不变性

相对论力学 

8.带电粒子与电磁场相互作用 

运动带电粒子的势和辐射电磁场

电磁波的散射与吸收,介质的色散

三、教学安排及方法

“电动力学”课程的课内学时为72学时。教学安排如下表： 

其中讲课 72 学时  ，复习 2 小时，考试(期中,期末)各 2  小时。

四、考核方法：进行考核包括以下几个方面：作业及听课等情况（30%）、期中考试（30%）、 期末考试（40%）。

五、推荐教材与参考资料

教材：《电动力学》，郭硕鸿编著，高等教育出版社，第三版,2008年；

参考书目：

1．《电动力学》，蔡圣善,朱耘,徐建军编著，高等教育出版社，2002年

2. J. D. Jackson, Classical  Electrodynamics, 3^rd edition (高等教育出版社，2004  英文影印版)。

《非线性物理基础》课程

主讲：  杭超

课程编号：B09200036

课程名称：非线性物理基础 (Elements of Nonlinear  Physics)

学时：54     

学分：3

课程性质：选修

适用专业：物理学类

适用对象：研究生

先修课程：高等数学，量子力学，数学物理方法

一、课程内容简介

所谓线性特性，从数学上来讲，是指方程的解满足线性叠加原理。即方程任意两个解的线性叠加仍然是方程的一个解。线性特性意味着系统的简单性；但自然现象就其本质来说，是复杂的、非线性的。所幸的是，自然界中的许多现象都可以在一定程度上近似为线性现象。传统的物理学和其他自然科学就是为各种现象建立线性模型，并取得了巨大的成功。但随着人们对自然界中各种复杂现象的了解，越来越多的非线性现象也被深入的研究。

目前非线性物理学中研究得最为广泛的领域主要有以下方面：（1）孤子理论：孤子（或孤波）是一种非线性效应，它能够保持其速度和形状完成长时间(或长距离)传播。孤子理论在光纤通信、凝聚态、蛋白质和DNA作用机理、以及弦论等领域中都有重要应用。（2）混沌理论：混沌是一种源自于（非线性的）决定性规律的无序状态。混沌的最大特点是具有高度初值敏感性，无论多么微小的微扰，在足够长的时间后都会使系统彻底的偏离原来的状态。（3）分形：分形的特征是自相似性。在晶体生长及DNA复制过程中，人们都会遇到分形生长。除了以上三个方向以外，还有模式形成，复杂系统，耗散结构，自组织结构等等。目前发展起来的非线性物理学科包括：波色-爱因斯坦凝聚、非线性光学，非线性声学，非线性动力学，量子混沌等等。

本课程旨在对非线性物理学做一个初步的介绍，主要集中在孤子理论在原子、分子物理和非线性光学中的应用，课程的最后还将简单介绍一点分形和混沌理论。


二、教学目标
1 掌握非线性物理的基本概念和原理。
2 掌握非线性物理解题的基本思路和计算技巧。
3  运用非线性物理理论去分析和处理具体问题，并掌握相关方法。

三、教学方式
主要以课堂讲授和课后做练习为主要的教学方式。

四、教学内容
第一章: 简介
1 系统的基态和线性激发
2 系统的非线性激发
3  孤波的发现
4 孤子的发现（孤子与孤波的区别）
5 孤子理论的发展历史和目前状况
6 孤子的应用

第二章:  非线性波动方程
1 线性波动方程
2 色散效应和非线性效应
3 Korteweg-de vries (KdV) 方程及其行波解
4  Nonlinear Schrodinger (NLS) 方程及其行波解
5 其他重要的非线性波动方程（Sine-Gordon  (SG)方程及其行波解）

第三章: 孤子的求解方法
1 常规摄动法
2 奇异摄动法

3 PLK 方法
4 Hirota 方法
5  逆散射变换简介

第四章: 变分法

第五章: 波色爱因斯坦凝聚 (Bose-Einstein  Condensation, BEC) 中的孤子
1 波色爱因斯坦凝聚
2 变分法与 Gross-Pitaevskii (GP) 方程
3  波色爱因斯坦凝聚: 基态和线性激发
4 波色爱因斯坦凝聚: 非线性激发——物质波孤子

第六章: 光纤中的孤子
1  慢变包络近似与光的包络方程
2 光纤中的光的线性传播模式
3 光纤中的光的非线性传播模式——光孤子

第七章:  共振原子气体中的孤子
1 共振原子气体
2 Maxwell-Schrodinger（MS）方程
3 自发诱导透明（Self-Induced  Transparency，EIT）
4 暗态 （Dark state）和电磁感应诱导透明 （Electromagnetically Induced  Transparency，EIT）
5 共振原子气体中的超慢光孤子

第八章: 混沌与分形理论简介


五、教材
课堂讲义。

六、参考书
1 M. Remoissenet, Waves Called Solitons,  Springer-Velarge, 1994

2 《数学物理中的渐进方法》，李家春、周显初编著，科学出版社
七、考核
作业及听课情况：30%
期末考试（笔试，闭卷）：70%